各位老铁们好，相信很多人对什么叫奇函数都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于什么叫奇函数以及什么叫奇函数,偶函数的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
一、什么是奇函数
奇函数的定义：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，满足f(-x)=- f(x)，那么该函数f(x)就叫做奇函数。而对于函数f(x)的定义域内任意一个x，满足f(-x)= f(x)，那么该函数f(x)就叫做偶函数。
对于函数f(x)定义域内的任意一个x，满足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R关于原点对称)那么该函数f(x)称为既奇又偶函数。
对于函数f(x)定义域内存在一个a，使得f(a)≠f(-a)，存在一个b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函数f(x)称为非奇非偶函数。
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
二、什么叫奇函数,什么叫偶函数
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。
⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）
⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。
三、奇函数 偶函数 是什么意思
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=- f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数（Even Function）。
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
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